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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 9.Exercícios - Ex. 56

Enunciado

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

Dado que n = 100 , x = 24

[[,,(,1,-,alpha,),100,%,,,=,99,%,,,alpha,=,0.01],[,overset(ˆ)(p),=,(x)/(n),=,(24)/(100),=,0.24],[,overset(ˆ)(q),=,1,-,overset(ˆ)(p),=,0.76]]

Usando a tabela normal padrão obtemos o valor z_0.05 = 2.575

Passo 2

(a) 99 % intervalo de confiança para a proporção de homens africanos que têm esta doença do sangue

[[,overset(ˆ)(p),-,z_alpha // 2,xx,sqrt((overset(ˆ)(p) ( 1 - overset(ˆ)(p) ))/(n)),<,p,<,overset(ˆ)(p),+,z_alpha // 2,xx,sqrt((overset(ˆ)(p) ( 1 - overset(ˆ)(p) ))/(n))],[,0.24,-,2.575,sqrt((( 0.24 xx 0.76 ))/(100)),<,p,<,0.24,+,2.575,sqrt((( 0.24 xx 0.76 ))/(100))],[,,=>,0.24,-,0.11,<,p,<,0.24,+,0.11],[,,=>,0.13,<,p,<,0.35]]

Passo 3

(b) Sabemos que, se overset(ˆ)(p) for usado como na estimativa de p , 100 ( 1 - alpha ) % confiança que o erro será

[[,,n,ã,o excede,,z_alpha // 2,xx,sqrt((overset(ˆ)(p) overset(ˆ)(q))/(n))],[,E,<=,z_alpha // 2,xx,sqrt((overset(ˆ)(p) ( 1 - overset(ˆ)(p) ))/(n))]]

Usando a tabela normal padrão, obtemos o valor z_0.05 = 2.575

[[,E,<=,2.575,xx,sqrt((0.24 xx 0.76)/(100))],[,E,<=,0.1099,,E,<=,0.1099]]

Resposta

Resposta nos passos.

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