Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 6º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 37a

Estimação numa distribuição uniforme. Suponha que X tenha uma distribuição uniforme no intervalo (0, θ), onde θ é desconhecido. Uma amostra de n observações X1, ..., Xn é escolhida. Sabemos que E(X) = E(Xi) = θ/2, para todo i, e Var(X) = Var(Xi) = θ²/12, para todo i. Logo, se calcularmos a média amostral X, essa deve estar próxima de θ/2 e podemos estimar θ por T1= 2X. Calcule E(T1).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos a média para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar da relação da média.

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos!!

T1 é um estimador não viciado para o θ

Resposta

T1 é um estimador não viciado para o θ

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