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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 32b

Estão sendo estudados dois processos para conservar alimentos, cuja principal variável de interesse é o tempo de duração destes. No processo A, o tempo X de duração segue a distribuição N(μA, 100), e no processo B o tempo Y obedece à distribuição N(μB, 100). Sorteiam-se duas amostras independentes: a de A, com 16 latas, apresentou tempo médio de duração igual a 50, e a de B, com 25 latas, duração média igual a 60.

Para verificar se os dois processos podem ter o mesmo desempenho, decidiu-se construir um IC para a diferença μA – μB. Caso o zero pertença ao intervalo, pode-se concluir que existe evidência de igualdade dos processos. Qual seria sua resposta?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos o IC da amostra para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual a fórmula do intervalo de confiança. Lembrou?? Então anota aí para mim...

I C μ ; γ = p ± z γ p 1 - p n

n = z γ e 2 p 1 - p

X   ~   N μ 1 , σ 2 n 1

Y   ~ N μ 2 , σ 2 n 2

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos!!

I C μ 1 - μ 2 ; γ = X - Y ± z γ σ 2 n 1 + σ 2 n 2

I C μ 1 - μ 2 ; 0,95 = ] - 16,28   ; - 3,72 [

Resposta

I C μ 1 - μ 2 ; 0,95 = ] - 16,28   ; - 3,72 [

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