Para os Problemas 37 e 38, mostre que Var(T2) = [3/(n + 2)] Var(T1). Tome n = 1, 2, 10, 50, 100 e verifique qual a relação entre as duas variâncias. Verifique que, para n grande, T2= [(n + 1)/n]M é um estimador muito melhor do que T1 = 2X. Como T2 = (1 + 1/n)M, vemos que, para n grande, T2 M. Portanto, para tamanhos de amostras grandes, o EMV é melhor do que 2X.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos a relação de consistência para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar das variâncias de cada estimador:

V a r T 2 V a r T 1 = θ 2 n n + 2 θ 2 3 n  

V a r T 2 = 3 n + 2 V a r T 1

Passo 3

Pronto!! Agora é só analisarmos!!

Resposta

A variância de T2 é muito menor que a variância de T1

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