Estudando-se o número de acertos em 100 lances-livre de bola ao cesto, uma amostra com 20 jogadores forneceu os seguintes resultados:

68,73,61,66,96,79,65,86,84,79,65,78,78,62,80,67,75,88,75,82 .

Agrupe as observações em intervalos de comprimento   5 a partir de 60 e, usando alguma

Suposição adicional, determine a média e a variância do número de acertos em 100 arremessos.

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

O exercício pede para reclular a média e a variância.

Você se lembra do que isso significa? Se não, bora dar aquela revisão!

A tabela, será dada por:

Passo 2

E agora, vamos calcular a média:

x - = 1 n × ∑ i = 1 k n i × x i

= 62,5 × 2 + 67,5 × 5 + 72,5 + 77,5 × 6 + 82,5 × 3 + 87,5 × 2 + 97,5 20 = 1520 20 = 76 .

Passo 3

Calculando agora a variância, temos que:

v a r = 1 n × ∑ i = 1 k n i × x i - x - 2

= 62,5 - 76 2 × 2 + 67,5 - 76 2 × 5 + 72,5 - 76 2 + 77,5 - 76 2 × 6 + 82,5 - 76 2 × 3 + 87,5 - 76 2 × 2 + 97,5 - 76 2 20

= 364,5 + 361,25 + 12,25 + 13,5 + 126,75 + 264,5 + 462,25 20 = 1605 20 = 80,25 .

Resposta

Assim, concluímos o que foi desejado.

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