Enunciado

As notas finais de estatística para alunos de um curso de Administração foram

as seguintes: 7 ,   5 ,   4 ,   5 ,   6 ,   3 ,   8 ,   4 ,   5 ,   4 ,   6 ,   4 ,   5,6 ,   4,6 , 6,3 ,   8 ,   4 ,   5 ,   4 ,   5 ,   5   e   6 .

Separe o conjunto de dados em dois grupos denominados a p r o v a d o s , com nota pelo menos igual a 5 , e r e p r o v a d o s para os demais. Compare a variância desses dois grupos.

Passo 1

Eaí, tudo bem? Bora resolver esse exercício?

O exercício pede para determinar a variância dos dois grupos.

Você se lembra das fórmulas? Se não, bora dar aquela revisão!

Vamos então organizar os dados em uma tabela de frequência:

Passo 2

Os reprovados são os que obtiveram as notas 3 e 4 . Para calcular a variância desse grupo então, precisamos da sua média. Assim,

x - R = 3 × 2 + 4 × 7 9 = 6 + 28 9 = 36 9 = 4 .

v a r R = 2 × 3 - 4 2 + 7 × 4 - 4 2 9 = 2 9 = 0,22 .

Os aprovados são os que obtiveram as notas maiores ou igual a 5 . Assim,

x A - = 5 × 7 + 6 × 6 + 7 × 1 + 8 × 2 16 = 94 16 = 5 , 9 .

v a r A = ( 5 - 5,9 ) 2 × 7 + 6 - 5,9 2 × 6 + 7 - 5,9 2 × 1 + 8 - 5,9 2 × 2 16

= 5,67 + 0,06 + 1,21 + 8,82 16 = 15,76 16 = 0,985 .

Resposta

Logo, apesar da média dos aprovados ser a maior, eles variam mais de nota.

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