Um estudo foi conduzido para determinar se o peso

de um animal pode ser previsto depois de um período

com base no seu peso inicial e na quantidade de ração que ele comeu. Os seguintes dados, em quilogramas, foram registrados: (a) Ajuste uma equação de regressão múltipla da forma

f * Y \ x \ . x 2 = + / 3 > * i + P i x 2.

(b) Dê uma previsão para o peso final de um animal que

tinha como peso inicial 35 quilogramas e foi alimentado com 250 quilogramas de ração

a) Agora precisamos ajustar o modelo de regressão múltipla ao conjunto de dados dado, que é da forma dada abaixo:

o modelo estimado para o modelo acima é o seguinte: para todos , enquanto são estimativas de mínimos quadrados de respectivamente. A solução para os coeficientes de regressão é dada da seguinte forma:, que também é conhecida como estimativas OLS ou estimativas de mínimos quadrados ordinários.

A saída MINIAB do conjunto de dados dado após o ajuste de um modelo de regressão múltipla é a seguinte:A equação de regressão é Peso final Peso inicial Peso alimentar Preditor Coef SE Coef TP Constante Peso inicial Peso alimentar Comentário Passo

Na saída podemos observar que o valor r-quadrado ajustado é, ou seja, aproximadamente aproximadamente das variações no peso final de um animal podem ser explicadas pelas variáveis preditoras peso inicial e peso da ração ingerida e o restante por algumas outras variáveis desconhecidas. Agora, os elementos da matriz inversa são

E usando a relação , os coeficientes de regressão estimados são e

b) O peso final previsto de um animal com um peso inicial de . que é alimentado com alimentos para animais é o seguinte:O modelo ajustado éPeso final Peso inicial Peso da ração

Portanto, o peso previsto do animal é de unidades.