Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 39

O exemplo a seguir ilustra que ρ = 0 não implica independência. Suponha que (X,Y) tenha uma distribuição de probabilidade conjunta dada pela Tab. 7.1.

Mostre que E X Y = E X E Y e consequentemente ρ = 0 . Explique por que X e Y não são independentes. Mostre que este exemplo pode ser generalizado como se segue.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso coeficiente de correlação, a independência e a generalização. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

E X Y = E X E Y

f x , y ≠ p x q ( x )

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

E X = ∑ x p ( x )

E X = ∫ x   f x d x

V X = E X 2 - E X 2

Com isso, podemos começar a pensar.

E X Y = 1 8 - 1 - 1 + - 1 0 + - 1 1 + 0 - 1 + 0 1 + 1 - 1 + 1 0 + 1 1 = 0

E X = 0

E X Y = E X E Y

f x , y ≠ p x q ( x )

f 1,1 = 1 8 ≠ p x q x = 9 64

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nosso coeficiente!!

E X Y = k - 1 - 1 a + - 1 0 b + - 1 1 a + 0 - 1 b + 0 1 b + 1 - 1 a + 1 0 b + 1 1 a = 0

E X = 0

Resposta

E X Y = E X E Y

f 1,1 = 1 8 ≠ p x q x = 9 64

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um teste de aptidão feito por pilotos de aeronaves em treinamento inicial requer que uma série de operações seja realizada em uma rápida sucessão.Suponha que o tempo necessário para completar o teste
A durabilidade de um tipo de pneu da marca Rodabem é descrita por uma variável aleatória Normal de média 60.000 k m e desvio padrão 8.300 k m .Se a Rodabem garante os pneus pelos primeiros 48.000 k m
A durabilidade de um tipo de pneu da marca Rodabem é descrita por uma variável aleatória Normal de média 60.000 k m e desvio padrão 8.300 k m .O que aconteceria com o item (a) se a garantia fosse para
A durabilidade de um tipo de pneu da marca Rodabem é descrita por uma variável aleatória Normal de média 60.000 k m e desvio padrão 8.300 k m .Se você comprar 4 pneus Rodabem, qual será a probabilidad
A durabilidade de um tipo de pneu da marca Rodabem é descrita por uma variável aleatória Normal de média 60.000 k m e desvio padrão 8.300 k m .(c)Qual deveria ser a garantia (em k m ) de tal forma a a