Enunciado

Nos exercícios 35 e 36, encontre o coeficiente de variação para cada um dos conjuntos de dados. Depois, compare os resultados.

Uma mostra dos coeficientes de rendimento médios para calouros e veteranos encontra-se a seguir.

Calouros 2,8 1,8 4,0 3,8 2,4 2,0 0,9 3,6 1,8

Veteranos 2,3 3,3 1,8 4,0 3,1 2,7 3,9 2,6 2,9

Passo 1

O cálculo do coeficiente de variação de uma amostra é dado por C V = s x - ∙ 100 % .

Precisamos determinar o valor da média e do desvio padrão para cada conjunto de dados.

Passo 2

A média dos 9 calouros:

x - = 2,8 + 1,8 + 4,0 + 3,8 + 2,4 + 2,0 + 0,9 + 3,6 + 1,8 9 = 23,1 9 ≅ 2,57

A média dos 9 veteranos:

x - = 2 , 3 + 3 , 3 + 1 , 8 + 4 , 0 + 3 , 1 + 2 , 7 + 3 , 9 + 2 , 6 + 2 , 9 9 = 26,6 9 ≅ 2 , 96

Passo 3

O desvio padrão exige um cálculo mais longo, pois é necessário calcular o somatório dos quadrados dos desvios médios de todos os termos.

Para os calouros:

s = 2,8 - 2,57 2 + 1,8 - 2,57 2 + 4 - 2,57 2 + 3,8 - 2,57 2 + 2,4 - 2,57 2 + 2 - 2,57 2 + 0,9 - 2,57 2 + 3,6 - 2,57 2 + 1,8 - 2,57 2 9 - 1

s = 9,0001 8 ≅ 1,125

Para os veteranos:

s = 2 , 3 - 2,96 2 + 3 , 3 - 2,96 2 + 1,8 - 2,96 2 + 4 - 2,96 2 + 3 , 1 - 2,96 2 + 2 , 7 - 2,96 2 + 3 , 9 - 2,96 2 + 2 , 6 - 2,96 2 + 2 , 9 - 2 , 96 2 9 - 1

s = 4,0824 8 ≅ 0 , 5 1 03

Passo 4

Os coeficientes de variação serão

Para os calouros:

C V = 1,125 2,57 ∙ 100 % ≅ 43,77 %

Para os veteranos:

C V = 0,5103 2 , 96 ∙ 100 % ≅ 17 , 24 %

O coeficiente de variação dos veteranos se mostra bem menor que o dos calouros, e isso se deve ao fato das notas destes estarem em um menor intervalo de valores, ou seja, terem menor variação, enquanto a dos calouros apresenta uma grande disparidade, como por exemplo entre 0,9 e 4,0.

Resposta

Ver passo a passo.

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