Em um experimento para verificar a relação entre crises de asma e incidência de gripe, 150 crianças foram escolhidas, ao acaso, dentre aquelas acompanhadas pelo Posto de Saúde do bairro. Os dados referentes há uma semana são apresentados na tabela abaixo.

Você acha que as ocorrências de asma e gripe são independentes? Use α = 4 % .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para responder se as ocorrências de asma e gripe são independentes.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! Seja a tabela de valores observados:

Vamos construir uma tabela para os valores esperados:

Passo 3

A estatística do teste será:

Q 2 = ∑ i = 1 r ∑ i = 1 s o i j - e i j 2 e i j

= 27 - 28,06 2 28,06 + 42 - 40,94 2 40,94 + 34 - 32,94 2 32,94 + 47 - 48,06 2 48,06 = 0,125 .

Vamos agora encontrar o valor crítico do teste. χ 2 - 1 × ( 2 - 1 ) 2 = 4,218 , considerando 4 % de significância.

Assim, como Q 2 < χ 1 2 , optamos por não rejeitar a hipótese de nulidade.

Portanto, as ocorrências de gripe e asma são independentes.

Resposta

Assim, concluímos o que nos foi pedido.

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