Um pediatra pretende avaliar se o sexo de bebês pode ser modelado por uma distribuição de Bernoulli, com p =   0,55 indicando a probabilidade de nascimento de meninas. Uma amostra aleatória de 25 nascimentos indicou 13 meninas.

A. Formule as hipóteses adequadas.

B. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 % ?

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede a conclusão ao nível de significância de 5 % .

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! A frequência observada foi 13 meninas e 12 meninos. A frequência esperada para meninas era:

0,55 × 25 = 13,75

E para meninos,

0,45 × 25 = 11,25

Assim, a estatística do teste será:

Q 2 = ∑ i = 1 k o i - e i 2 e i = 13 - 13,75 2 13,75 + 12 - 11,25 2 11,25 = 0,04 + 0,05 = 0,09 .

Passo 3

Vamos agora, encontrar o valor crítico do teste.

Neste caso,

k = 2 ⇒ χ k - 1 2 = χ 1 2 = 3,841 .

Considerando Q 2 < χ 1 2 , optamos por não rejeitar a hipótese nula.

Assim, concluímos que X segue o modelo de Bernoulli.

Resposta

Assim, concluímos o que nos foi pedido.

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