A opinião sobre o atendimento de pacientes com AIDS em hospitais públicos foi estudada em duas cidades. Na cidade A, sorteou-se 150   usuários e, em B, 200 . Com os resultados apresentados na tabela abaixo, você diria que a opinião é a mesma nas duas cidades? Use α = 5 % .

Passo 1

Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?

Este exercício nos pede para responder se a opinião é a mesma nas duas cidades.

Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?

Passo 2

Vamos lá! Seja a tabela de valores observados:

Vamos construir uma tabela para os valores esperados:

Passo 3

A estatística do teste será:

Q 2 = ∑ i = 1 r ∑ i = 1 s o i j - e i j 2 e i j

= 73 - 71,57 2 71,57 + 37 - 42 2 42 + 40 - 36,43 2 36,43 + 94 - 95,43 2 95,43 + 61 - 56 2 56 + 45 - 48,57 2 48,57 = 1,704 .

Vamos agora encontrar o valor crítico do teste. χ 3 - 1 × ( 2 - 1 ) 2 = 5,991 , considerando 5 % de significância.

Assim, como Q 2 < χ 1 2 , optamos por não rejeitar a hipótese de nulidade.

Portanto, a opinião nas duas cidades é independente.

Resposta

Assim, concluímos o que nos foi pedido.

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