A função densidade de probabilidade do tempo que um analista leva para contar células do sangue, de modo a completar um teste em uma amostra de sangue, é f ( x ) = 0,04   para 50 < x < 75 segundos.

a)Qual é a porcentagem de testes que requer mais de 70 segundos para ser completado?

b)Qual é a porcentagem de testes que requer menos de um minuto para ser completado?

c)Determine a média e a variância do tempo para completar um teste em uma amostra.

Passo 1

Seja X uma variável aleatória com distribuição uniforme contínua sobre o intervalo [ 50 ,   75 ] segundos, com a função de distribuição de probabilidade:

f ( x ) = 1 25 , 50 < x < 75

Passo 2

Letra a:

Vamos calcular:

f ( 70 < x < 75 ) = 5 25 = 0 , 2

Passo 3

Na letra b, vamos achar a porcentagem:

f ( 50 < x < 60 ) = 10 25 = 0 , 4

Passo 4

Na letra c, a média e a variância serão:

f ( x ) = 50 + 75 2 = 6 2 , 5

f ( x ) = ( 75 - 50 ) 2 12 = 52 , 08

Resposta

a)0,2

b)0,4

c)62,5 e 52,08

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