A espessura de um recobrimento laminado de uma superfície de madeira é normalmente distribuído, com uma média de 5 mm e o desvio padrão de 0.2 mm.
- Qual é a probabilidade da espessura do recobrimento ser maior que 5.5 mm?
- Se as especificações requerem que as pessoas esteja entre 4.5 e 5.5 mm, que proporção de recobrimento as não encontra as especificações?
- A espessura de recobrimento de 95% das amostras está abaixo de que valor?
Passo 1
Seja X a variável aleatória normal com a média de 5 e desvio padrão 0.2.
Em seguida, introduzimos a variável aleatória Z da seguinte forma:
Z é a variável aleatória normal padrão com a função de distribuição cumulativa dada nas tabelas dos apêndices do livro.
Passo 2
Letra a:
Vamos calcular usando as tabelas:
Passo 3
Letra b:
e, portanto, 1 - 0.9876 = 0.0124 é a probabilidade de não cumprir as especificações.
Passo 4
Letra c:
Escreva a equação:
Agora, concluindo a partir das tabelas:
E, finalmente a gente vai resolver a situação pra achar x:
Resposta
- 0.0062
- 0.0124
- 5.329