Uma importante característica de qualidade da água e a concentração de material sólido suspenso. Em seguida, são apresentadas 60 medidas de sólidos suspensos de um certo lago. Construa um diagrama de Ramos e folhas para esses dados e comente sobre importantes características que você note. Calcule a média desvio padrão e a mediana da mostra. Qual é o 90º pensei tio da concentração?

Passo 1

Arredonde todos os valores de dados para o número inteiro mais próximo.

42,66,30,59,52,56,57,69,67,67,54,54,73,81,60,57,62,70,67,59,56,43,57,45,80,50,53,42,60, 66,61,64,64,73,73,46,53,56,67,71,43,77,55,57,77,39,76,59,51,74,61,73,77,49,90,51,52,60,66,32

Coloque os dígitos das dezenas à esquerda da linha vertical e os dígitos das 1s de cada valor de dados à direita da linha vertical.

A distribuição parece ser aproximadamente simétrica.

Passo 2

Classifique os valores dos dados:

29.8, 31.6, 39.3, 42.4, 42.4, 42,6, 42,8, 43,3, 45,3, 46,1, 48,5, 49,7, 50,7, 51,1, 52, 52,1, 53,1, 54, 54,3, 54,7, 55,8. 56,1, 56,3, 56,9, 57, 57,1, 57,4, 58,7. 59, 59,3, 59,6, 59,6, 59,9, 61,4, 61,4, 62,2, 64, 64,2, 65,7. 65,8, 66,1, 66,9, 67,2, 67,3, 67,3, 68,7. 69,9, 70,7, 72,5, 72,6, 73,1, 73,1, 73,8, 76,4, 77,3, 77,3, 77,4, 80,1, 81,3, 89,8

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores:

x ̄ = 59.8667

A variância é a soma dos desvios quadrados da média dividida por n - 1 . O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

s = 12.4978

Como o número de pontuações é par, a mediana é a média dos dois valores médios dos dados classificados do conjunto:

M = Q 2 = 59.45

n é o número de valores no conjunto de dados.

n = 60

O 90º percentil precisa ter 90% dos 60 valores de dados abaixo dele, que é 54 valores de dados e, portanto, o percentil é a média do 54º e 55º valor de dados do conjunto de dados classificado:

76.4 + 77.3 2 = 76.85

Resposta

Média: 59.8667

Desvio-padrão: 12.4978

Mediana: 59.45

90º percentil: 76.85

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