A inclusão de novos itens ou a troca para itens prévios são transações realizadas em um banco computacional de dados. A adição de um item pode ser completada em menos de 100 milissegundos 90% das vezes, mas somente 20% das mudanças para um item prévio podem ser completadas em um tempo menor que esse. Se 30% das transações são mudanças, qual é a probabilidade de uma transação poder ser completada em menos de 100 milissegundos?

Passo 1

Então gente, essa é bem simples!

Pela regra de probabilidade total e pela utilização de valores dados no exercício, vamos calcular a resposta

Passo 2

P ( < 100   m s ) = P ( < 100   m s   |   a d i ç ã o ) P ( a d i ç ã o ) + P ( < 100   m s   |   t r o c a )   P ( t r o c a ) =

= 0.9 × 0.7 + 0.2 × 0.3 = 0.69

Resposta

0.69

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