Um sistema de computadores usa senhas, que são exatamente sete caracteres, sendo cada caractere uma das 26 letras (a-z) ou 10 inteiros (0-9). Letras maiúsculas não são usadas.
- Quantas senhas são possíveis
- Se uma senha consistir em exatamente seis letras e um número quantas senhas são possíveis?
- Se uma senha consistir em cinco letras seguidas por dois números, quantas senhas são possíveis?
Passo 1
Na letra a:
Existem 36 caracteres disponíveis no total, e a senha consiste em 7 caracteres. Pelo princípio da multiplicação, o número total de senhas é:
Passo 2
Na letra b:
Existem 7 posições para um número ser colocado, e o resto está ocupado por letras. O número e as letras são escolhidos aleatoriamente, então temos um total de:
senhas.
Passo 3
Na letra c:
Escolhemos aleatoriamente 5 letras e as colocamos nas 5 primeiras posições, e depois escolhemos aleatoriamente 2 números e colocamos no final. Isso totaliza em:
senhas.