Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 165
Um sistema de computadores usa senhas, que são exatamente sete caracteres, sendo cada caractere uma das 26 letras (a-z) ou 10 inteiros (0-9). Letras maiúsculas não são usadas.
- Quantas senhas são possíveis
- Se uma senha consistir em exatamente seis letras e um número quantas senhas são possíveis?
- Se uma senha consistir em cinco letras seguidas por dois números, quantas senhas são possíveis?
Passo 1
Na letra a:
Existem 36 caracteres disponíveis no total, e a senha consiste em 7 caracteres. Pelo princípio da multiplicação, o número total de senhas é:
Passo 2
Na letra b:
Existem 7 posições para um número ser colocado, e o resto está ocupado por letras. O número e as letras são escolhidos aleatoriamente, então temos um total de:
senhas.
Passo 3
Na letra c:
Escolhemos aleatoriamente 5 letras e as colocamos nas 5 primeiras posições, e depois escolhemos aleatoriamente 2 números e colocamos no final. Isso totaliza em:
senhas.
Resposta
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Distribuição de Pareto. Esta é uma distribuição freqüentemente usada em Economia, em conexão com problemas de distribuição de renda. Dizemos que a v.a. X tem distribuição de Pareto com parâmetros α 0,
Considere uma urna contendo três bolas vermelhas e cinco pretas. Retire três bolas, sem reposição, e defina a v.a. X igual ao número de bolas pretas. Obtenha a distribuição deX .
Repita o problema anterior, mas considerando extrações com reposição.
Para uma v.a. com distribuição qui-quadrado, com ν graus de liberdade e ν par, vale a seguinte fórmula: P χ 2 vc = e - c / 2 × ∑ j = 0 v 2 - 1 c 2 j j ! Calcule essa probabilidade para os seguintes ca
Usando a aproximação normal a uma variável qui-quadrado, calcular:(a) P ( χ 2( 35 )49,76 ) ;