Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 147
Uma placa de aço contém 20 parafusos. Considere que cinco parafusos não estejam apertados até o limite apropriado. Quatro parafusos são selecionados ao acaso, sem reposição, para verificação do torque.
- Qual é a probabilidade de todos os quatro parafusos selecionados estarem apertados até o limite apropriado?
- Qual é a probabilidade de no mínimo um dos parafusos selecionados não ter sido apertado até o limite apropriado?
Passo 1
Bom, na letra a temos que escolher a placa adequada 4 vezes seguidas. Toda vez que escolhemos uma placa adequada, o número total de placas diminui em 1 e o número total de placas adequadas entre todas as placas diminui em um. Assim, temos:
Passo 2
Na letra b:
Pela regra de complemento:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Distribuição de Weibull. Um modelo que tem muitas aplicações na teoria da confiabilidade é o modelo de Weibull, cuja f.d.p. é dada por: f x = ∝ β x β - 1 e - α x β ,x ≥ 0 0 ,x0 , Onde α eβ são constan
Usando a aproximação normal a uma variável qui-quadrado, calcular:
Distribuição Beta. Uma v.a. X tem distribuição beta com parâmetros α0 ,β0 , se sua f.d.p. for dada por: f x = 1 B ( α ,β ) × x α - 1 × 1 - x β - 1 ,0x1 0 ,c a s oc o n t r á r i o á Aqui, B ( α ,β ) é
Para uma v.a. com distribuição qui-quadrado, com ν graus de liberdade e ν par, vale a seguinte fórmula: P χ 2 vc = e - c / 2 × ∑ j = 0 v 2 - 1 c 2 j j ! Calcule essa probabilidade para os seguintes ca
Se na distribuição t de Student colocarmos ν=1 , obteremos a distribuição de Cauchy, fx = 1 π × 1 1 + x 2 . Mostre que E ( X ) não existe.