Enunciado
Probabilidade e Estatística - Estatística Aplicada Farber e Larson- Ed: 6º - Capítulo 2.4 - Ex. 54
Índice de assimetria de Pearson - O estatístico inglês Karl Pearson (1857–1936) apresentou uma fórmula para a medida da assimetria de uma distribuição.
A maioria das distribuições tem um índice de assimetria entre –3 e 3. Quando P > 0, os dados são assimétricos à direita. Quando P
(a) x = 17, s = 2,3, mediana = 19
(b) x = 32, s = 5,1, mediana = 25
(c) x = 9,2, s = 1,8, mediana = 9,2
(d) x = 42, s = 6,0, mediana = 40
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
O índice de assimetria de Pearson é dado por
Se é assimétrica para a esquerda, caso seja , é assimétrico para a direita e se caso for , então é simétrico.
A – Dado que
Determinando o índice de assimetria de Pearson
Com isso, nós obtemos o seguinte
O que nos dá o seguinte valor aproximado
Como o índice de assimetria de Pearson é negativo, a distribuição é assimétrica à esquerda.
Passo 2
B -
Determinando o índice de assimetria de Pearson
Com isso, nós obtemos o seguinte
O que nos dá o seguinte valor aproximado
Como o índice de assimetria de Pearson é positiva, a distribuição é assimétrica à direita.
Passo 3
C -
Determinando o índice de assimetria de Pearson
Com isso, nós obtemos o seguinte
O que nos dá o seguinte valor
Como o índice de assimetria de Pearson é zero, a distribuição é simétrica.
Passo 4
D -
Determinando o índice de assimetria de Pearson
Com isso, nós obtemos o seguinte
O que nos dá o seguinte valor aproximado
Como o índice de assimetria de Pearson é positiva, a distribuição é assimétrica à direita.