Fórmula abreviada - Você usava S S x = ∑ x - x - 2 quando calculava a variância e o desvio padrão da amostra. Uma fórmula alternativa que, às vezes, pode ser mais conveniente para cálculos à mão é:

S S x = ∑ x 2 - ∑ x 2 n .

Você pode encontrar a variância amostral dividindo a soma dos quadrados por n – 1 e o desvio padrão amostral encontrando a raiz quadrada da variância amostral.

(a) Use a fórmula abreviada para calcular o desvio padrão amostral para os dados do Exercício 15.

(b) Compare seus resultados com os obtidos no Exercício 15

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Notamos que o conjunto de dados contém 20 valores, portanto

n = 20

Fazendo uma tabela, nós temos que

Passo 2

Usando a fórmula de atalho, obtemos:

s = S S x n - 1 = ∑ x 2 - ∑ x 2 n n - 1

Substituindo os valores, nós temos que

s = 5908 - 340 2 20 20 - 1

O que nos fornece o seguinte valor aproximado

s ≈ 2,5955

Resposta

s ≈ 2,5955

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