Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 65
Em uma indústria química, é importante que a
produção de certo tipo de lote fique acima de 80% . Se
ficar abaixo disso por um período extenso, a empresa
perde dinheiro. Lotes fabricados que apresentam defeito
ocasionalmente não são muito relevantes. Mas se diversos lotes apresentam defeitos por dia, a indústria fecha e realiza ajustes. Sabe-se que a produção é distribuída
normalmente, com desvio-padrão de 4% .
(a) Qual é a probabilidade de um alarme falso’ (rendimento menor que 80% ) quando a produção média
é de 85%?
(b) Qual é a probabilidade de que um lote fabricado tenha produção que exceda 80% , quando, na verdade,
a produção média está em 79%?
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Dado isso, representa o rendimento de um determinado tipo de produto de lote ficar acima e tem normalmente distribuído com média , e o desvio padrão .
Passo 2
a) Agora, queremos encontrar a probabilidade de um alarme falso (ou seja, rendimento abaixo) quando o rendimento médio é Descobrimos que
Assim, a probabilidade requerida é:
Passo 3
b) X representa o rendimento de um determinado tipo de produto de lote ficar acima e tem normalmente distribuído com média , e o desvio padrão .
Passo 4
Agora, queremos encontrar a probabilidade de que um lote fabricado tenha um rendimento que exceda quando, na verdade, o rendimento médio é Descobrimos que
Assim, a probabilidade requerida é:
Resposta
Resposta nos passos.