Enunciado

Suponha que Xt, o número de partículas emitidas em t horas por uma fonte radioativa, tenha uma distribuição de Poisson com parâmetro 20t. Qual será a probabilidade de que exatamente 5 partículas sejam emitidas durante um período de 15 minutos??

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos o nosso valor esperado da probabilidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

X 15 → 1 4 d e   h o r a  

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

P X = x = β x e - β x !

P X ≤ k = P X = k - 1 + P X = k + P X = k - 2 + … + P ( X = 0 )

Com isso, podemos começar a pensar.

λ = 5

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossos valores!!

P X 15 = 5 = 5 5 e - 5 5 !

P X 15 = 5 = 0,1755

Resposta

P X 15 = 5 = 0,1755

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Seja X ~ E x p 1 10 , calcule:(f) a variância de Y = 3 X + 2 .
Um banco faz operações via internet e, após um estudo sobre o serviço prestado concluiu o seguinte modelo teórico para o tempo de conexão (em minutos): f x = 1 4 k e - 1 4 k x ,x0 Com k sendo 1 ou 2 ,
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