Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 74
No Exercício 6.52, a vida útil de um transistor tem
distribuição gama com média de dez semanas e desviopadrão de V~5() semanas. Suponha que a conjectura da
distribuição gama seja incorreta. Assuma que a distribuição é normal.
(a) Qual é a probabilidade de que o transistor dure, no
máximo, 50 semanas?
(b) Qual é a probabilidade de que o transistor não dure
as primeiras dez semanas?
(c) Comente sobre a diferença nos resultados aqui e nos
resultados encontrados no Exercício 6.52.
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
a) Dado que,
Sendo representa o tempo de vida, em semanas, de um certo tipo de transistor é conhecido por seguir uma distribuição gama com média de 10 semanas e semanas de desvio padrão
E suponha que a suposição de distribuição gama esteja incorreta. Suponha que a distribuição é normal
Passo 2
Agora, queremos encontrar a probabilidade de que o transistor dure no máximo 50 semanas
Portanto, a probabilidade necessária é,
Passo 3
b) Em um primeiro momento, calculamos a probabilidade de que o transistor sobreviva nas primeiras 10 semanas é dada por,
A probabilidade
A probabilidade desejada de que o transistor não sobreviva durante as primeiras 10 semanas é dada por,
Passo 4
c)Não há diferença entre os resultados, na parte (a), mas há pequena diferença entre os resultados obtidos na parte (b) em ambos os casos, e essa pequena diferença é insignificante.
Resposta
Resposta nos passos.