Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 72
Há um interesse na natureza de um forno comprado em certa loja de departamentos. Ele pode ser a gás ou elétrico. Considere a decisão tomada por seis compradores distintos.
(a) Suponha que a probabilidade de que no máximo dois desses indivíduos tenham comprado um forno elétrico é de 0,40. Qual é a probabilidade de que pelo menos três comprem o forno elétrico?
(b) Suponha que a probabilidade de que todos que tenham comprado o forno elétrico seja de 0,007, enquanto a probabilidade de que todos que tenham comprado o forno a gás é de 0,104. Qual é a probabilidade de que pelo menos um de cada tipo seja comprado?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão, vamos usar alguns conceitos básicos de probabilidade, em 2 minutinhos já terminamos. Então, bora lá para os cálculos!!
Passo 2
A probabilidade de que no máximo 2 em 6 clientes distintos comprem um forno elétrico é 0,4.Os eventos no máximo 2 clientes e pelo menos 3 clientes, são mutuamente exclusivos. Logo:
Passo 3
Para a probabilidade de o componente funcionar perfeitamente bem, calculamos da seguinte forma:
Passo 4
Vamos representar como o número de clientes que compram forno elétrico e como os que compram forno a gás.
O espaço amostral de é:
A probabilidade de todos comprarem forno elétrico é .
E a probabilidade de todos comprarem forno a gás é .
E a probabilidade que o enunciado nos pede é a seguinte:
Resposta
a) .
b) .