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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 71

Considere a situação do Exemplo 2.31.

(a) Qual é a probabilidade de que não mais do que quatro carros sejam consertados pelo mecânico?

(b) Qual é a probabilidade de o mecânico consertar menos de oito carros?

(c) Qual é a probabilidade de que o mecânico conserte três ou quatro carros?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão, vamos usar alguns conceitos básicos de probabilidade, na tabela abaixo podemos ver as probabilidades do Exemplo 2.31. Representa a probabilidade do número de carros atendidos.

Então, bora lá para os cálculos!!

Passo 2

Para encontrar a probabilidade de que não mais de 4 carros sejam atendidos, vamos somar as probabilidades 3 e 4 carros atendidos.

P n ã o   m a i s   d o   q u e 4   c a r r o s   a t e n d i d o s = P 3   c a r r o s a t e n d i d o s + P 4   c a r r o s a t e n d i d o s

P n ã o   m a i s   d o   q u e 4   c a r r o s   a t e n d i d o s = 0,12 + 0,19 = 0,31

Passo 3

Precisamos encontrar a probabilidade de o mecânico atender menos de 8 carros.Os eventos 'Mecânico atenderá menos de 8 carros' e 'Mecânico atenderá 8 ou mais carros' são mutuamente exclusivos, portanto:

P M e n o s   d o   q u e   8   c a r r o s   a t e n d i d o s = 1 - P 8   c a r r o s a t e n d i d o s   o u   m a i s

P M e n o s   d o   q u e   8   c a r r o s   a t e n d i d o s = 1 - 0,07 = 0,92

Passo 4

Por fim, precisamos achar a probabilidade de o mecânico atender 4 ou 3 carros.

P 4   o u   3   c a r r o s a t e n d i d o s = P 3   c a r r o s a t e n d i d o s + P 4   c a r r o s a t e n d i d o s

P O   c o m p o n e n t e   f a l h a o u   d e f o r m a = 0,12 + 0,19 = 0 , 31

Resposta

a) 0 , 31 .

b) 0 , 92 .

c) 0 , 31 .

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