Enunciado

É comum, em muitas áreas industriais, o uso de máquinas envasadoras para colocar os produtos em caixas. Isso ocorre na indústria alimentícia, bem como em outras áreas nas quais os produtos têm uso doméstico, como o detergente. Tais máquinas não são perfeitas e podem: A, atender às especificações; B, encher as caixas menos do que o necessário; ou C, encher mais do que o necessário. Geralmente, o não enchimento das caixas é o que se deseja evitar. Seja P ( B ) = 0,001   enquanto P ( A ) = 0,990 .

(a) Forneça P ( C ) .

(b) Qual é a probabilidade de a máquina não encher as caixas menos do que o necessário?

(c) Qual é a probabilidade de a máquina encher as caixas mais do que o necessário ou encher menos do que o necessário?

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão, vamos primeiro organizar os eventos:

Usaremos A para representar que a máquina preenche de acordo com a especificação.

P A = 0,990

Enquanto B será para o evento que a máquina sub preenche.

P B = 0,001

Por fim, C a máquina transborda. Então, bora lá para os cálculos!!

Passo 2

Para encontrar C já que os eventos A e B são o complemento de C . Então, temos:

P C = 1 - P B - P ( A )

P C = 1 - 0,990 - 0,001 = 0,009

Passo 3

Para a probabilidade de a máquina não transbordar, precisamos achar o complemento de B .

P B ' = 1 - P ( B )

P B ' = 1 - 0,001 = 0,999

Passo 4

Por fim, precisamos achar o evento em que a máquina transborda ou sub preenche. Que é definido por P ( B ∪ C ) .

Como os eventos são mutuamente exclusivos.

P B ∪ C = P B + P ( C )

P B ∪ C = 0,001 + 0,009 = 0,01

Resposta

a) 0 , 009 .

b) 0 , 999 .

c) 0,01 .

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