Enunciado
Probabilidade e Estatística - Walpole - Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências- Ed: 8º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 73
É comum, em muitas áreas industriais, o uso de máquinas envasadoras para colocar os produtos em caixas. Isso ocorre na indústria alimentícia, bem como em outras áreas nas quais os produtos têm uso doméstico, como o detergente. Tais máquinas não são perfeitas e podem: A, atender às especificações; B, encher as caixas menos do que o necessário; ou C, encher mais do que o necessário. Geralmente, o não enchimento das caixas é o que se deseja evitar. Seja enquanto .
(a) Forneça .
(b) Qual é a probabilidade de a máquina não encher as caixas menos do que o necessário?
(c) Qual é a probabilidade de a máquina encher as caixas mais do que o necessário ou encher menos do que o necessário?
Passo 1
Falaa, meu querido/minha querida. Para resolver essa questão, vamos primeiro organizar os eventos:
Usaremos para representar que a máquina preenche de acordo com a especificação.
Enquanto será para o evento que a máquina sub preenche.
Por fim, a máquina transborda. Então, bora lá para os cálculos!!
Passo 2
Para encontrar já que os eventos e são o complemento de . Então, temos:
Passo 3
Para a probabilidade de a máquina não transbordar, precisamos achar o complemento de .
Passo 4
Por fim, precisamos achar o evento em que a máquina transborda ou sub preenche. Que é definido por .
Como os eventos são mutuamente exclusivos.
Resposta
a) .
b) .
c) .