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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios Suplementares - Ex. 106

Num jogo de beisebol da Liga Pequena, o lançador do time A lança strikes em 50% das vezes e lança ball (bolas ruins) 50% das vezes, os arremessos são independentes um do outro e o lançador nunca atinge o rebatedor. Sabendo disso, o treinador do time B instruiu o rebatedor para não rebater nunca. Calcule a probabilidade de

a. o rebatedor ganhar a base no quarto arremesso (4 balls consecutivos);

b. o rebatedor ganhar a base no sexto arremesso (de forma que dois dos cinco primeiros devem ter sido strikes) usando um argumento de contagem ou construindo um diagrama de árvore;

c. o rebatedor ganhar a base (4 balls antes de 3 strikes);

d. o primeiro rebatedor marcar sem ninguém ter sido eliminado (assumindo que cada rebatedor use a estratégia de não rebater).

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que sim, e espero também que você esteja super ligado para darmos inicio a mais uma resolução aqui no responde aí.

  1. Acredito que você, assim como eu, não entende muito de beisebol mas de probabilidades nós entendemos bem, então vamos dar inicio as trabalhos. P(caminha no 4º arremesso) = P(1º 4 arremessos são bolas) = (0.5)4 = 0.0625

    2. Passo 2

  2. P ( c a m i n h a   n o   6 º )   =   P ( 2   d o s   1 º   5   s ã o   r e b a t i d a s ,   # 6   é   u m a   b o l a )   =   P ( 2   d o s   5   p r i m e i r o s   s ã o   s t r i k e s ) P ( # 6   é   u m a   b o l a )   =   [ 10 ( . 5 ) 5 ] ( . 5 )   =   . 15625
  3. P ( c a m i n h a d a )   =   P ( c a m i n h a d a   n a   4 ª )   +   P ( c a m i n h a d a   n a   5 ª )   +   P ( c a m i n h a d a   n a   6 ª ) =   0.0625   +   0.15625   +   0.15625   =   0.375
  4. P ( p r i m e i r o   b a t e d o r   p o n t u a   e n q u a n t o   n i n g u é m   e s t á   f o r a )   =   P ( p r i m e i r o s   4   b a t e d o r e s   a n d a m ) = ( . 375 ) 4     =   0.0198

Resposta

Resposta nos passos

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