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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Probabilidade, um curso moderno com aplicações, de Sheldon Ross- Ed: 8º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 13

Um vendedor agendou duas visitas para vender enciclopédias. Sua primeira visita resultará em venda com probabilidade 0,3, e sua segunda visita resultará em venda com probabilidade de 0,6, sendo ambas as probabilidades de venda independentes. Qualquer venda realizada tem a mesma probabilidade de ser do modelo luxo, que custa R$1.000,00, ou do modelo padrão, que custa R$ 500,00. Determine a função de probabilidade de X, o valor total das vendas em reais.

Passo 1

E aew galera massaaal! Vamos pra mais uma; essa não difícil, é bem a cara do capítulo, vamos de boa.

Quais os valores possíveis de X!?

X = 0 – O cara não conseguiu fazer nenhuma venda; ☹

X = 500 – O cara fez uma venda do plano padrão;

X = 1000 – O cara fez uma venda do plano luxo;

X = 1500 – O cara fez uma venda no plano luxo e uma no plano padrão;

X = 2000 – O cara fez as duas vendas no modelo luxo. 😊

Passo 2

Vamos agora calcular a probabilidade associada a cada valor de X:

P 0 = 0,7 ⋅ 0,4 = 0,28

P 500 = P v e n d e r 1 | n ã o   v e n d e r 2 + P n ã o   v e n d e r 1 v e n d e r 2   2 = P 1   v e n d a 2

P 500 = 0,3 ⋅ 0,4 + 0,7 ⋅ 0,6 2 = 0,27

P 1000 = P 2   v e n d a s   p a d r ã o + P 1   v e n d a   l u x o 2 = 0,3 ⋅ 0,6 ⋅ 0,25 + P 1   v e n d a 2

P 1000 = 0,045 + 0,27 = 0,315

P 1500 = P 2   v e n d a s 1   l u x o   e   u m a   p a d r ã o ) = 0,3 ⋅ 0,6 ⋅ 0,5 = 0,09

P 2000 = P 2   v e n d a s   l u x o = 0,3 ⋅ 0,6 ⋅ 0,25 = 0,045

Resposta

P 0 = 0,28

P 500 = 0,27

P 1000 = 0,315

P 1500 = 0,09

P 20 00 = 0,045

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