Enunciado
Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 43
No laboratório de análises de amostras de um processo químico, cinco amostras do processo são analisadas diariamente. Além disso, uma amostra controle é analisada duas vezes por dia para verificar a calibração dos instrumentos do laboratório.
- Quantas sequências diferentes de amostras de processo e de controle são possíveis por dia? Suponha que as cinco amostras de processo sejam consideradas idênticas e que as duas amostras de controle sejam consideradas idênticas?
- Quantas sequências diferentes de amostras de processo e de controle são possíveis se considerarmos que as cinco amostras de processo sejam diferentes e que as duas amostras de controle sejam consideradas idênticas?
- Para a mesma situação do item (b), quantas sequências são possíveis se o primeiro teste de cada dia tiver de ser uma amostra de controle?
Passo 1
Letra a:
O número de subconjuntos de tamanho que podem ser selecionados de um conjunto de elementos é denotado como e:
Portanto, para e
Passo 2
Na letra b:
O número de permutações de objeto dos quais são de um tipo, de um segundo tipo, ..., são do tipo :
Como 5 são diferentes e cada amostra é por si só, nós temos que são iguais a 1, e 2 são idênticos, portanto . Temos:
Passo 3
Letra c:
O número de permutações de elementos diferentes é . Portanto, já que nós temos 6 amostras de controle diferentes, a solução é:
Resposta
- 21
- 2520
- 720
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