Enunciado

Lançam-se dois dados perfeitos. X indica o número obtido no primeiro dado e Y o maior

ou o número comum nos dois dados. As duas variáveis são independentes? Por quê?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação dos dados e montar uma tabelinha. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como calculamos a probabilidade de um evento acontecer com dois dados.

P X , Y = 1 P X . 1 P Y

Agora é só montar a tabelinha!!

Mas uma coisa muito importante é que o X tem que ser menor ou igual ao Y. Isso quer dizer que, se o Y for 2, o X só pode ser 1 ou 2, entendeu?? Esse raciocínio segue para todos os números do dado.

Então, só precisamos calcular a probabilidade para cada evento.

P X = 1 , Y = 1 ≠ P X = 1 P ( Y = 1 )

Passo 3

Pronto!! Mas a gente sabe que, como as probabilidades devem ser iguais para serem consideradas independentes, deduzimos que X e Y não são independentes.

Resposta

X e Y não são independentes

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Considere a situação do Problema 10 do Capítulo 6. Calcule E(XY), E(X/Y) e E(X + Y).
Considere a situação do Problema 10 do Capítulo 6. Calcule Var(X + Y). É verdade que Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y)?
Considere a situação do Problema 10 do Capítulo 6. Verifique se E(XY) = E(X) E(Y). O que você pode concluir?
Uma moeda perfeita é lançada três vezes. Sejam:X: número de caras nos dois primeiros lançamentos;Y: número de caras no terceiro lançamento; eS: número total de caras.Usando a distribuição conjunta de
Lançam-se dois dados perfeitos. X indica o número obtido no primeiro dado e Y o maiorou o número comum nos dois dados. Calcule E(X + Y).