Lançam-se dois dados perfeitos. X indica o número obtido no primeiro dado e Y o maior

ou o número comum nos dois dados. As duas variáveis são independentes? Por quê?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá na combinação dos dados e montar uma tabelinha. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como calculamos a probabilidade de um evento acontecer com dois dados.

P X , Y = 1 P X . 1 P Y

Agora é só montar a tabelinha!!

Mas uma coisa muito importante é que o X tem que ser menor ou igual ao Y. Isso quer dizer que, se o Y for 2, o X só pode ser 1 ou 2, entendeu?? Esse raciocínio segue para todos os números do dado.

Então, só precisamos calcular a probabilidade para cada evento.

P X = 1 , Y = 1 ≠ P X = 1 P ( Y = 1 )

Passo 3

Pronto!! Mas a gente sabe que, como as probabilidades devem ser iguais para serem consideradas independentes, deduzimos que X e Y não são independentes.

Resposta

X e Y não são independentes

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