Enunciado

Considere a situação do Problema 10 do Capítulo 6. Calcule Var(X + Y). É verdade que Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y)?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para pegar o que aconteceu lá no problema 10 para calcular essas novas distribuições. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Vamos pegar a tabela de lá?? Bora

Bom, nosso primeiro passo vai ser analisar essa tabela.

Passo 3

Pronto!! Agora é só calcular a esperança dos valores que ele perguntou e a variência!!

E [ X + Y 2 ] =   1 ² 1 8 + 3 ² 2 8 + 4 ² 4 8 + 5 ² 1 8

E [ X + Y 2 ] = 13 , 5

V a r   X + Y = E X + Y 2 - E 2 ( X + Y )  

V a r   X + Y = 1,25

Resposta

V a r   X + Y = 1,25

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