Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 2
Lance um dado até que a face 5 apareça pela primeira vez. Enumere os possíveis resultados desse experimento.
Passo 1
Um dado possui seis faces numeradas de 1 a 6, certo?
O enunciado fala que o dado será lançado até que a face 5 apareça pela primeira vez, ou seja, para nós nessa questão só existem dois tipos de face:
- Igual a 5 Vamos chamar de evento 5
- Diferente de 5: {1, 2, 3, 4, 6} Vamos chamar de evento D
Para facilitar a situação acima, vamos imaginar um dado meio maluco, onde temos em uma face o 5 e nas outras a letra D. Notem que eu chamei o evento onde uma face é diferente de 5 de “D”, mas vocês podem chamar da letra que quiserem, beleza? 😉
Já imaginaram? Minha imaginação levou a um dado tipo esse...
E a de vocês?
Passo 2
Beleza. Já sabemos como é a cara do nosso dado. Agora, temos que “lançar-ló” até que a face 5 apareça pela primeira vez.
Nossos possíveis resultados serão:
(a) Na primeira vez que o dado for lançado sair 5 {5}
(b) Na primeira vez que o dado for lançado sair uma face qualquer diferente de 5 e na segunda vez sair 5 {D5}
(c) Na primeira e segunda vez que o dado for lançado sair uma face diferente de 5 e na terceira vez sair 5 {DD5}
A partir daí notamos que os resultados são infinitos, pois o dado só para de ser lançado quando sair 5. Assim, podemos escrever o espaço amostral da seguinte forma:
Claro, que se nós larçarmos o dado 50 vezes, é muito provável que saia a face 5, mas não podemos afirmar isso com 100% de certeza, por isso que os resultados são INFINITOS, sacaram?