Enunciado

Liste os elementos de cada um dos seguintes espaços amostrais:

(a) O conjunto de números inteiros entre 1 e 50 divisíveis por 8.

(b) O conjunto S = { x | x 2 + 4 x - 5 = 0 } .

(c) O conjunto de resultados quando uma moeda é jogada até que apareça uma coroa ou três caras.

(d) O conjunto S = { x |   x   é um continente } .

(e) O conjunto S =   { x | 2 x - 4 ≥ 0   e   x < 1 } .

Passo 1

Falaa, meu querido/minha querida. Para resolvermos essa questão, precisamos listar os elementos de cada um dos espaços amostrais fornecidos. Bora lá!!!

Passo 2

O conjunto de números inteiros entre 1 e 50 , divisíveis por 8 são dados por:

8 ÷ 8 = 1

16 ÷ 8 = 2

24 ÷ 8 = 3

32 ÷ 8 = 4

40 ÷ 8 = 5

48 ÷ 8 = 6

Sendo assim, o conjunto é:

S = { 8 ,   16 ,   24 ,   32 ,   40 ,   48 }

Passo 3

Para definir este conjunto precisamos encontrar as raízes da função dada.

x 2 + 4 x - 5 = 0

x x + 5 - x + 5 = 0

x + 5 x - 1 = 0

Então, as raízes são:

x + 5 = 0         ou x - 1 = 0

Logo, o conjunto é:

S = x x 2 + 4 x - 5 = 0 = { - 5 ,   1 }

Passo 4

Representando T como coroa e H como cara, a lista solicitada pode ser definida da seguinte forma:

S = { T ,   H T ,   H H T ,   H H H }

Passo 5

Se o conjunto é um continente e nós temos 7 continentes, então, ele é definido como:

S = { Europa, Ásia, Australia, América do Norte, América do Sul, África, Antártica }

Passo 6

Resolvendo a inequação 2 x - 4 ≥ 0 :

2 x - 4 ≥ 0

2 x - 2 ≥ 0

x - 2 ≥ 0

x ≥ 2

Então, a lista de conjunto é S = { x | x ≥ 2   e x < 1 }

Como não há intersecção entre x ≥ 2 e x < 1 , o conjunto não existe:

S = ∅

Resposta

a) S = { 8 ,   16 ,   24 ,   32 ,   40 ,   48 }  

b) S = { - 5 ,   1 }

c) S = { T ,   H T ,   H H T ,   H H H }

d) S = { Europa, Ásia, Australia, América do Norte, América do Sul, África, Antártica }

e) S = ∅

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