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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Meyer - Aplicações a Estatística- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 12

Para medir velocidades do ar, utiliza-se um tubo (conhecido como tubo estático de Pitot), o qual permite que se meça a pressão diferencial. Esta pressão diferencial é dada por P = (1/2)dV², onde d é a densidade do ar e V é a velocidade do vento (mph). Achar a fdp de P, quando V for uma variável aleatória uniformemente distribuída sobre (10 ,20).

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a função de distribuição da pressão em função da velocidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar o que o exercício nos deu. Preparado??

P = d V 2 2

f v = 1 10

Com essa estrutura de probabilidade, podemos arrumar para botar em função do primeiro valor da distribuição dela. Lembra como faz?? Não?? Vai lá na teoria que eu te esperoaqui...

Achou?? Então me diz aii...

g y = f x d x d y

Substituindo nossos valores ali, teremos:

v = 2 p d 1 / 2

d v d p = 1 2 2 p d - 1 2 2 d

Passo 3

Pronto!! Agora é só obter nossa distribuição!!

g p = 1 10 1 2 2 p d - 1 2 2 d

g p = 1 10 2 p d 1 2

Resposta

g p = 1 10 2 p d 1 2

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