Enunciado
Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 44
Mostre que . Forneça uma interpretação envolvendo subconjuntos.
Passo 1
Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!
Vamos desenvolver a primeira parte, depois a segunda e comparar os valores obtidos, e assim demonstrar o que é pedido pelo enunciado.
Na segunda parte, desenvolvendo ficamos com:
Concluímos que e são iguais, logo está demonstrado a igualdade.
A explicação com subconjuntos é o número de subconjuntos de tamanho k = o número de subconjuntos de tamanho n-k, porque para cada subconjunto de tamanho k corresponde exatamente a um subconjunto de tamanho n-k (os n-k objetos que não estão no subconjunto de tamanho k).
Resposta
Vide demonstração.
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