Enunciado
Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 26
Muitas vezes a determinação da capacidade de produção instalada para certo tipo de indústria em certas regiões é um processo difícil e custoso. Como alternativa, pode-se estimar a capacidade de produção através da escolha de uma outra variável de medida mais fácil e que esteja linearmente relacionada com ela. Suponha que foram observados os valores para as variáveis: capacidade de produção instalada, potência instalada e área construída. Com base num critério estatístico, qual das variáveis você escolheria para estimar a capacidade de produção instalada?
Passo 1
Para sabermos se existe associação (ou dependência) entre as duas variáveis, precisamos calcular o coeficiente de correlação linear, certo?
Então, vamos lá!
Passo 2
Calculando o coeficiente de correção linear entre X e Y, temos:
Portanto, o grau de associação linear está quantificado por 95%.
Passo 3
Calculando o coeficiente de correção linear entre X e Y, temos:
Portanto, o grau de associação linear está quantificado por 71%.
Resposta
Como o valor mais alto encontrado é 0,95, a variável Y é a mais indicada para explicar a variação de X.