Enunciado

Para X ~ N(100,100), Calcule:

(a)P(X

(b)P(X ≥ 80),

(c) P X - 100 ≤ 10 ,

(d)o valor a, tal que P(100 – aX ≤ 100 + a) = 0,95

Passo 1

Resolvendo para a questão (d):

Precisa-se utilizar a fórmula de Z para encontrar os valores a serem encontrados na curva normal.

A fórmula de Z é:

Z = X - μ σ ,   s e n d o   N ( μ , σ 2 )

No caso da questão (d), seria:

P 100   –   a   ≤   X   ≤   100   +   a = P - a ≤ X - 100 ≤ a = 0,95

P - a 10 ≤ X ≤ a 10 = 0,9 5

Agora devemos procurar esses valores de Z na Tabela de Distribuição Normal Padrão, para saber qual valor de Z corresponde a 0,95

Passo 2

Na “Tabela III – Distribuição Normal Padrão” encontramos que 0,95 se relaciona a Z = 1,96.

Igualamos então:

a 10 = 1,96

a = 19 , 6

Resposta

a = 19,6

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