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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 14a

Se X tilde N ( 10,4 ) , calcular:

  1. P (8 < X < 10) ,
  2. P (9 <= X <= 12) ,
  3. P (X > 10) ,
  4. P (X < 8 o u X > 11) .

Passo 1

Resolvendo a questão (a):

Precisa-se utilizar a fórmula de Z para encontrar os valores a serem encontrados na curva normal.

A fórmula de Z é:

Z = (X - mu)/(sigma) , s e n d o N ( mu , sigma^2 )

No caso da questão (a) seria:

P ((X - mu)/(sigma) < (X - mu)/(sigma) < (X - mu)/(sigma))

P ((8 - 10)/(2) < Z < (10 - 10)/(2))

P (- 1 < Z < 0)

Agora devemos procurar esses valores de Z na Tabela de Distribuição Normal Padrão

Passo 2

Na “Tabela III – Distribuição Normal Padrão” encontramos:

P (Z < 1,5) = 0 , 933

Resposta

P (Z < 1,5) = 0,933

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