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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 14d

Se X tilde N ( 10,4 ) , calcular:

  1. P (8 < X < 10) ,
  2. P (9 <= X <= 12) ,
  3. P (X > 10) ,
  4. P (X < 8 o u X > 11) .

Passo 1

Resolvendo a questão (d):

Precisa-se utilizar a fórmula de Z para encontrar os valores a serem encontrados na curva normal.

A fórmula de Z é:

Z = (X - mu)/(sigma) , s e n d o N ( mu , sigma^2 )

No caso da questão (d) seria:

P ((X - mu)/(sigma) < (X - mu)/(sigma)) + P ((X - mu)/(sigma) < (X - mu)/(sigma))

P (Z < (8 - 10)/(2)) + P (Z > (11 - 10)/(2))

P (Z < - 1) + P (Z > (1)/(2))

Agora devemos procurar esses valores de Z na Tabela de Distribuição Normal Padrão

Passo 2

Na “Tabela III – Distribuição Normal Padrão” encontramos:

P (Z < - 1) = 0,16

P (Z > (1)/(2)) = 0,31

P (Z < - 1) + P (Z > (1)/(2)) = 0,16 + 0,31

Resposta

P (X < 8 o u X > 11) = P (Z < - 1) + P (Z > (1)/(2)) = 0,16 + 0,31

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