As nove medidas que seguem são temperaturas de fornalha registradas em batelada de sucessivas de um processo de fabricação de semicondutores (unidades em): calcule a média, variância desvio padrão da mostra. Encontre a mediana. Quanto maior a medida de temperatura poderia aumentar sem mudar o valor da mediana? Construam diagrama de caixa de dados.

Passo 1

Letra a:

A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de valores:

x ̄ = 952.4444

n é o número de valores no conjunto de dados.

n = 9

A variância é a soma dos desvios quadrados da média dividida por n - 1 :

s 2 = 9.53

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância:

s = 3.0867

Passo 2

Letra b:

Ordene os valores dos dados do menor para o maior:

948, 949, 950, 951, 953, 954, 955, 955, 957

Como o número de pontuações é ímpar, a mediana é o valor médio do conjunto de dados classificado:

M = Q 2 = 953

Não há limite para o qual a medição de temperatura mais alta pode aumentar sem alterar o valor da mediana, porque o valor do meio não é afetado pelo maior valor no conjunto de dados.

Passo 3

O primeiro quartil é a mediana dos valores dos dados abaixo da mediana (ou em 25% dos dados):

Q 1 = 949.5

O terceiro quartil é a mediana dos valores de dados acima da mediana (ou em 75% dos dados):

Q 3 = 955

Passo 4

Os bigodes do boxplot estão no valor mínimo e máximo. A caixa começa no quartil inferior, termina no quartil superior e tem uma linha na mediana.

O quartil inferior está em 25% da lista de dados classificados, a mediana em 50% e o quartil superior em 75%.

Resposta

  1. Média: 952.444
  2. Variancia: 9.53

    Desvio-padrão: 3.0867

  3. Mediana: 953
  4. Sem limite

  5. Veja o boxplot
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