1. Nos é dado

Como uma é a estação de seis bombas e a outra é a estação de quatro bombas, o mínimo de bombas em uso é zero e o máximo é 6+4=106+4=10 (se todas as bombas em ambas as estações estiverem em uso). Portanto, os valores possíveis são

Passo 2

2. Nos é dado

Os valores mínimos para a diferença entre os números em uso nas estações 1 e 2 é se na estação 1 não houver bombas em uso e houver quatro bombas em uso na estação 2, o que torna

diferença. O valor máximo possível seria quando todas as seis bombas da estação 1 estivessem em uso, enquanto nenhuma bomba da estação 2 estivesse em uso, o que torna

Portanto, todos os valores possíveis estão entre esses dois pontos

Passo 3

3. Nos é dado

   O valor mínimo que a variável aleatória U pode assumir é quando as bombas de ambas as estações não estão em uso, o que a faz par (0,0) e o máximo desses dois números é 0. O valor máximo dessa variável aleatória U pode tomar é quando todas as seis bombas da estação 1 estão em uso. Não importa quantas bombas na estação 2 estejam em uso, pois não pode ser maior que 6 (existem apenas 4 bombas). Portanto, os valores possíveis são

Nos é dado

Existem três casos possíveis:

nenhuma das estações tem exatamente duas bombas em uso, neste caso a variável aleatória assume valor 0;

a estação 1 tem exatamente duas bombas em uso e a estação 2 não tem exatamente duas bombas em uso, neste caso a variável aleatória assume o valor 1;

a estação 1 tem exatamente duas bombas em uso e a estação 2 tem exatamente duas bombas em uso, neste caso a variável aleatória assume o valor 2.

Obviamente, no caso:

a estação 2 tem exatamente duas bombas em uso e a estação 1 não tem exatamente duas bombas em uso, neste caso a variável aleatória assume o valor 1.

Portanto, os valores possíveis são