Em uma operação de chapa metálica, três entalhes e quatro dobramentos são requeridos. Se as operações podem ser feitas em qualquer ordem, quantas maneiras diferentes são possíveis para completar a fabricação?

Passo 1

Bom, temos 3 entalhes e 4 dobramentos. No total, existem 3 + 4 = 7 operações.

As operações podem ser executadas em qualquer ordem dos entalhes e dobramentos.

Vamos determinar em quantas seqüências diferentes os entalhes podem ser executados (os dobramentos são as posições restantes).

Passo 2

Permutação de definição (a ordem é importante):

P n , r = n ! ( n - r ) !

Combinação de definições (a ordem não é importante):

C n , r = n ! r ! ( n - r ) !

com, n ! = n × ( n - 1 ) × . . . × 2 × 1

A ordem dos entalhes não é importante, porque não podemos diferenciar entre os diferentes entalhes. Portanto, precisamos usar uma combinação para selecionar 3 entalhes de 7 posições:

C 7,3 = 7 ! 3 ! ( 7 - 3 ) ! = 7 ! 3 ! 4 ! = 35

Resposta

35

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