Enunciado

Probabilidade e Estatística - Montgomery - Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros- Ed: 4º - Capítulo 2.Exercícios - Ex. 40

Em uma operação de chapa metálica, três entalhes e quatro dobramentos são requeridos. Se as operações podem ser feitas em qualquer ordem, quantas maneiras diferentes são possíveis para completar a fabricação?

Passo 1

Bom, temos 3 entalhes e 4 dobramentos. No total, existem operações.

As operações podem ser executadas em qualquer ordem dos entalhes e dobramentos.

Vamos determinar em quantas seqüências diferentes os entalhes podem ser executados (os dobramentos são as posições restantes).

Passo 2

Permutação de definição (a ordem é importante):

Combinação de definições (a ordem não é importante):

com,

A ordem dos entalhes não é importante, porque não podemos diferenciar entre os diferentes entalhes. Portanto, precisamos usar uma combinação para selecionar 3 entalhes de 7 posições:

Resposta

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