Uma pequena empresa de fabricação começará a operar no turno da noite. Há 20 maquinistas empregados.
a. Se o turno da noite tiver 3 maquinistas, quantas equipes podem ser formadas?
b. Se os maquinistas forem classificados de 1, 2, ..., 20 em ordem de competência, quantas equipes não teriam o melhor maquinista?
c. Quantas equipes teriam pelo menos um dos 10 melhores maquinistas?
d. Se uma dessas equipes for selecionada aleatoriamente em uma noite específica, qual é a probabilidade de o melhor maquinista não trabalhar naquela noite?
Passo 1
- Existem n=20 indivíduos e o subconjunto de k=3 indivíduos deve ser tomado. Isso pode ser feito em
- Neste caso, o número de indivíduos passa a ser n=19, pois o melhor maquinista (o primeiro) deve ser retirado do grupo. Então a resposta é
- Há um total de 1140 equipes, subtraindo o número de combinações para selecionar 3 maquinistas de um grupo de 10 maquinistas inferiores dessas 1140 equipes, obterá o número de equipes com pelo menos um dos 10 principais maquinistas. Portanto, é verdade que
número de formas(tripulações).
Passo 2
O evento de interesse, A, é dado no exercício. O número de resultados favoráveis e o número de todas as combinações são calculados em (a) e (b). Por isso
Resposta
- 1140
- 969
- 1020
- 0.85