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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Bussab - Estatística Básica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 24a

Um pesquisador está estudando a resistência de um determinado material sob determinadas condições. Ele sabe que essa variável é normalmente distribuída com desvio padrão de duas unidades. Utilizando os valores 4,9; 7,0; 8,1; 4,5; 5,6; 6,8; 7,2; 5,7; 6,2 unidades, obtidos de uma amostra de tamanho 9, determine o intervalo de confiança para a resistência média com um coeficiente de confiança γ = 0,90.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para acharmos o IC da amostra para o estimador. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar qual a fórmula do intervalo de confiança. Lembrou?? Então anota aí para mim...

I C μ ; γ = X - z γ σ n   ;   X + z γ σ n    

Sabemos que o erro é representado por:

e = z γ s n

Passo 3

Dessa forma calculando a média X e substituindo na equação do intervalo de confiança, encontramos:

I C μ ; 0,90 = [ 6,2 - 2,76 × 1,16 9   ;   6,2 + 2,76 × 1,16 9

I C μ ; 0,90 = [ 5,13   ;   7,32   ]  

Resposta

.

I C μ ; 0,90 = [ 5,13   ;   7,32   ]  

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