O ponto de fundição de cada uma das 16 amostras de certa marca de óleo vegetal hidrogenado foi determinado, resultando em x ‾ = 94,32 . Assuma que a distribuição do ponto de fundição seja normal com σ = 1,20

a. Teste H 0 : μ = 95 versus H a : μ ≠ 95 usando um teste nível 0,01 bicaudal.

b. Se um teste nível 0,01 for usado, qual é β ( 94 ) , ou seja, a probabilidade de um erro tipo II quando μ = 94 ?

c. Que valor de n é necessário para garantir que β ( 94 ) = 0,1 quando α = 0,01 ?

Passo 1

a. Rejeite H 0 se também z ≥ 2.58 ou z ≤ - 2.58 ; σ n = 0.3 , então z = 94.32 - 95 0.3 = - 2.27 . Uma vez que - 2.27 não é < - 2.58 , não rejeite H o .

Passo 2

b.  β ( 94 ) = Φ 2.58 - 1 0.3 - Φ - 2.58 - 1 0.3 = Φ ( - . 75 ) - Φ ( - 5.91 ) = . 226 6

Passo 3

c.  n = 1.20 ( 2.58 + 1.28 ) 95 - 94 2 = 21.46 , ent ão  use   n = 22 .

Resposta

a . não é < - 2.58 , não rejeite H o .

b. . 226 6

c. n = 22 .

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