No Problema 28 do Capítulo 4 , use as sugestões dadas para testar a hipótese ρ   =   0 .

Passo 1

Inicialmente, vamos considerar: Cara = 0 , Coroa = 1 .

Vamos calcular uma estimativa para o coeficiente de correlação

r = ∑ x i - x - × ( y i - y - ) ∑ x i - x - 2 × ∑ y i - y - 2

em que x - = 0,48 e y - = , 54 .

r ≈ 0,0032

Vamos testar:

H 0 : ρ = 0         v e r s u s       H 1 : ρ ≠ 0

Vamos calcular a estatística do teste:

T = r × n - 2 1 - r 2 ⇒ T 0 = 0,0032 × 100 - 2 1 - 0,0032 = 0,032

Sob H 0 , T ~ t n - 2 ⇒ T ~ t 98 .

Considerando α = 5 % , o valor crítico do teste é t c = 1,984 .

Resposta

Como T 0 < t c , não rejeitamos a hipótese de nulidade e concluímos que não há indícios para a existência de correlação entre as variáveis.

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