No Problema 3, se X indicar o número de filhos na população, X1 o número de filhos observados na primeira extração e X2 na segunda. Construa as distribuições amostrais de:

Baseado no resultado, qual dos dois estimadores você usaria para estimar a variância de X? Por quê?

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para dizer qual a distribuição amostral e a variância. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar as probabildades pela tabela.

Agora é só montar as tabelas!!

Passo 3

Pronto!! A partir disso, podemos calcular o que ele nos pede!!

E S 2 = 1,428

V a r S 2 = 3,206

Para que o estimador não seja viciado, devemos usar S².

E σ 2 = 0,714

V a r σ 2 = 0,802

Para que o estimador tenha a menor variância, devemos usar σ ² .

Resposta

E S 2 = 1,428

V a r S 2 = 3,206

E σ 2 = 0,714

V a r σ 2 = 0,802

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