Enunciado
Probabilidade e Estatística - Magalhães e Lima - Noções de Probabilidade de Estatística - Ed: 6º - Capítulo 8.5 - Ex. 3
Quatro máquinas de grande porte trabalham de forma independente e, ao fim da jornada de trabalho, são vistoriadas pelo controle de qualidade. Caso necessitem, serão ajustadas. Das informações arquivadas pela empresa, sorteamos dias e anotamos o número de máquinas que sofreram ajuste nesses dias. Os dados são apresentados na tabela abaixo. O engenheiro de manutenção pretende verificar se é adequado o modelo Binomial com e probabilidade de ajuste . Use um nível de significância a de .
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Este exercício nos pede verificar se é adequado o modelo Binomial com e probabilidade de ajuste .
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Passo 2
Vamos lá!
Vamos encontrar as frequências esperadas:
Assim:
Passo 3
Vamos agora, apresentar as frequências esperadas e os valores observados em uma tabela:
Como a categoria correspondente aos valores têm frequência esperada menores que , iremos agregar essas categorias formando a dos maiores ou iguais a a qual terá a frequência observade de e esperada de .
A estatística do teste será:
Passo 4
Vamos agora encontrar o valor crítico do teste. , considerando de significância.
Assim, como , optamos por não rejeitar a hipótese de nulidade.
Portanto, o modelo é adequado.
Resposta
Assim, concluímos o que nos foi pedido.