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Enunciado

Probabilidade e Estatística - Jay Devore, Probabilidade e estatística para engenharia e ciências- Ed: 6º - Capítulo 14.Exercícios - Ex. 18

O artigo "A Probabilistic Analysis of Dissolved Oxygen-Biochemical Oxygen Demand Relationship in Streams" (J. Water Resources Control Fed., 1969, p.7390) informa os dados sobre a razão de oxigenaçāo em fluxos a 20 ∘ C em uma determinada regiāo. A média e o desvio padrāo da amostra foram calculados como x ‾ = 0,173 e s = 0,066 , respectivamente. Baseado na distribuiçāo de frequiência associada, pode-se concluír que a razāo de oxigenação é́ uma variável distribuída normalmente? Utilize o teste qui-quadrado no nível α = 0,05

Passo 1

E aí pessoal partiu para mais uma questão de (probabilidade)? Abaixo começaremos trazendo algumas informações do enunciado:

A média e o desvio padrāo da amostra foram calculados como x ‾ = 0,173 e s = 0,066 , respectivamente. Baseado na distribuiçāo de frequiência associada, pode-se concluír que a razāo de oxigenação é́ uma variável distribuída normalmente? Utilize o teste qui-quadrado no nível α = 0,05

p ˆ 1 = P ( X < . 100 ) = P Z < . 100 - . 173 . 066 = Φ ( - 1.11 ) = . 1335 , p ˆ 2 = P ( . 100 ≤ X ≤ . 150 ) = P ( - 1.11 ≤ Z ≤ - . 35 ) = . 2297 , p ˆ 3 = P ( - . 35 ≤ Z ≤ . 41 ) = . 2959 , p ˆ 4 = P ( . 41 ≤ Z ≤ 1.17 ) = . 2199 , e p ˆ 5 = . 1210 . As contagens esperadas estimadas são então (multiplicar p ˆ i por n = 83 ) 11.08,19.07 , 24.56,18.25 , and 10.04 , do qual χ 2 = 1.67 . Comparando isso com χ . 05,5 - 1 - 2 2 = χ . 05,2 2 = 5.99 2 , a hipótese de normalidade não pode ser rejeitada.

Resposta

a hipótese de normalidade não pode ser rejeitada.

Espero que tenham aprendido com essa questão, até a próxima !

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