Enunciado
Probabilidade e Estatística - Probabilidade Um Curso Introdutório - Dantas- Ed: 3º - Capítulo 1.Exercícios - Ex. 39
Seleciona-se ao acaso uma amostra canal de tamanho de uma população de tamanho , sem reposição. Qual é a probabilidade de que um elemento fixado seja incluído na amostra? Se a amostragem for com reposição, qual é a probabilidade de que um elemento fixado seja incluído pelo menos uma vez na amostra?
Passo 1
Falaaaaa rapaziada tudo blz?
Nessa questão do livro de probabilidade do Dantas ele pede para selecionar ao acaso uma amostra canal de tamanho de uma população de tamanho , sem reposição. Qual é a probabilidade de que um elemento fixado seja incluído na amostra? Se a amostragem for com reposição, qual é a probabilidade de que um elemento fixado seja incluído pelo menos uma vez na amostra?
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Para determinarmos um elemento fixado seja incluído pelo menos uma vez na amostra,
Com isso, como o número de amostras ordenadas sem reposição de também de um conjunto com elementos que será denotado por é dado por,
Seguindo seu entendimento utilizando os dados mencionados na questão dada vamos ter que,
Como a reposição do canal , tem tamanho e esta sem reposição vamos ficar com o conjunto determinado por,
Com
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta